to不定詞とは何かを理屈で覚えるよりも、よく使う例文を覚えてしまった方が、理解が早いと思います。英語は習うより慣れよです。まずは例文をいくつか見て、感覚を掴みましょう。

I want to meet her.　私は彼女に会いたい（彼女に会うことを望んでいる）　（名詞的用法）

I went to the station to meet her.　私は彼女に会うために駅へ向かった　（副詞的用法。目的）

I am happy to meet you.　私はあなたに会えて嬉しい。　（副詞的用法。結果）

Let’s find somewhere to sit down. どこか座れる場所を探そう。（形容詞的用法）

to不定詞の用法はどうやって見分ければいいですか？という質問が良くありますが、それは脳が、勉強=テスト対策という思想に汚染されているようなものです。いろいろな例文を見て、こういう動詞のとき、こういう状況のときはこういう意味になるのか、と自然に理解したほうがいいと思います。理屈は全て後付けにすぎないのですから。